Einstein, ese “perro flojo”

Albert Einstein.

“Ese tal Einstein era un “perro flojo, ¿cómo va a haber hecho un descubrimiento importante?”

¿Hey, Einstein un perro flojo? ¿Quién en su sano juicio pudo haber pronunciado esa insensatez refiriéndose a uno de los físicos más importantes de la historia? Bueno, lo dijo uno de los matemáticos más importantes de la historia. De esto queremos conversar hoy, de Einstein, Minkowski y la historia del perro flojo. (Lea ¿Cómo regular los sistemas de inteligencia artificial?)

Demos algo de contexto a la historia. Estamos en los últimos 4 años del siglo XIX, cuando las líneas de mundo de Albert Einstein, Mileva Maric y Hermann Minkowski se cruzaron en el politécnico de Zúrich, en Suiza. Minkowski fue profesor de varias materias de matemáticas de la joven pareja de novios. Hay que decir que Minkowski no tenía buena fama entre los estudiantes. Hay que decir también que Einstein no solía asistir a sus clases, que prefería saltárselas y estudiar por las cuidadosas notas del futuro matemático Marcell Grossman, su compañero y gran amigo. Para colmo, al final del curso, en 1900, Mileva no aprobó el examen oral: Minkowski la calificó con una nota muy baja y sólo Albert pudo graduarse. No había muchas razones para que Einstein y Minkowski tuvieran la mejor de las relaciones, pero irónicamente un sutil hilo que enlazaría sus nombres, estaba comenzando a tejerse. (Lea Hallaron tres fósiles de huevos de dinosaurio cristalizados en China)

En 1905 Einstein concibe una teoría revolucionaria: la relatividad especial y resuelve un problema apremiante de la física de la época. Minkowski trabajaba en Göttingen, al lado de David Hilbert, la gran figura de las matemáticas. Las matemáticas usadas por Einstein eran elementales. En esa época el gran físico mantenía que las matemáticas debían ser apenas una herramienta utilitaria para el físico, pero sin competir con su intuición. Eso explica, en parte, por qué se saltaba las clases en el politécnico.

Minkowski comentaría: “la presentación de la profunda teoría de la relatividad presentada por Einstein es matemáticamente torpe; y estoy en una buena posición para afirmarlo porque fui su profesor hace algunos años en Zúrich. La educación matemática del joven Einstein no era muy sólida. Era un vago y no tenía el menor interés en las matemáticas, nunca pensé que podía hacer una contribución importante”.

La intuición descomunal de Einstein le permitió construir la relatividad especial, pero la mirada de matemático de Minkowski le permitió advertir que la teoría de Einstein se podía formular otra manera: la velocidad de la luz permitía concebir al tiempo como una cuarta dimensión además de las tres usuales del espacio. Este enfoque de la relatividad basado en una geometría cuadridimensional era más universal, matemáticamente más poderoso y más elegante. Minkowski le puso el ropaje matemático adecuado a la teoría de la relatividad.

El trabajo de Minkowski salió publicado en 1908. ¿Cuál fue la reacción de Einstein? La previsible: “En un reciente artículo, Mr. Minkowski ha presentado las ecuaciones fundamentales, pero en vista de que ellas exigen una gran demanda de aspectos matemáticos, conviene derivar estas ecuaciones de una manera más elemental”. En privado fue mucho menos político: “Desde que los matemáticos invadieron mi teoría de relatividad, yo mismo no la entiendo”

Einstein, tan lúcido él para capturar con profundidad los conceptos físicos fundamentales, no entendió, erró el punto, reflexionó fuera del recipiente, prejuiciado sin duda por la opinión que tenía de su antiguo profesor, y descartó por irrelevante y oscura, la noción de una geometría de 4 dimensiones. Consideró que esas matemáticas eran un lujo que no hacía sino oscurecer el contenido de la teoría y que no eran sino erudición superflua.

En septiembre de 1908 hubo un congreso científico en Colonia, Alemania. Minkowski introdujo su charla así: “¡Señores! Los puntos de vista sobre el espacio y el tiempo que deseo exponerles son radicales. El espacio por sí mismo y el tiempo por sí mismo están condenados a desvanecerse en meras sombras, y solo una especie de unión de ambos preservará una realidad independiente”

El trabajo de Minkowski le estaba pavimentando gloriosamente la entrada al espacio-tiempo al mundo de la física. Lo que Minkowski había concebido, no era simplemente un truco, sino que apuntaba a aspectos fundamentales de la realidad física. En ese trabajo introdujo, por primera vez, conceptos y términos hoy imprescindibles para la física: cono de luz, geometría cuadridimensional… espacio-tiempo, líneas de mundo, como aquellas que se cruzaron en un politécnico en Zúrich, cuadrivectores tipo-tiempo y tipo espacio.

Sin embargo, en 1912 Einstein cambió su punto de vista. Solo los estúpidos no cambian de opinión y Einstein podía ser muchas cosas, menos estúpido. En trance de construir la relatividad general, en 1912, se dio cuenta de que la clave estaba precisamente en la geometría del espaciotiempo, y agradeció y reconoció las ventajas de la formulación de Minkowski. Ese año le escribió a su amigo Arnold Sommerfeld: “…he ganado un gran respeto por las matemáticas, cuyas partes más sutiles consideraba hasta ahora, en mi ignorancia, como puro lujo! Comparada con este problema, la teoría original de la relatividad es una juego de niños”.

Minkowski no pudo disculparse por haber llamado “lazy dog” a Einstein: había muerto de apendicitis en enero de 1909 a los tres meses de la famosa conferencia en Colonia. Einstein, por su parte, escribió en su autobiografía que en Zúrich tuvo excelentes profesores como Hermann Minkowski.

Minkowski no supo ver el talento escondido de un alumno ausente y distraído, al aplicarle raseros tradicionales, mientras que Einstein no vio en su momento la universalidad del enfoque de su profesor por la inercia de la tradición. Einstein y Minkowski se apoyaron mutuamente, pero en puntos distintos del espacio-tiempo, y en distintas y curiosas circunstancias.

Hoy sabemos que todos vivimos en lo que los físicos llaman el espaciotiempo de Minkowski. Su nombre quedó inmortalizado gracias a Einstein, porque perro que ladra de último, ladra mejor.

* Héctor Rago es profesor de la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander y realizador de Astronomía Al Aire https://halley.uis.edu.co/aire/

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