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Un reciente estudio, publicado en la revista American Mathematical Monthly, detalla la fórmula que emplearon dos estudiantes de secundaria para demostrar otras soluciones que podría tener el teorema de Pitágoras, que fue comprobado hace 2.000 años.
Calcea Johnson y Ne’Kiya Jackson, dos estudiantes de secundaria, sorprendieron en 2022 a sus profesores cuando descubrieron estas fórmulas mediante trigonometría. Lo hicieron después de participar en un concurso en su escuela, en Louisiana (Estados Unidos).
Antes de explicar cómo estas estudiantes encontraron las nuevas soluciones, es importante aclarar qué es el teorema de Pitágoras. Básicamente, establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado del lado más largo (la hipotenusa) es igual a los cuadrados de los dos lados más cortos sumados.
Es decir, mediante la fórmula a^2+b^2=c^2 se puede calcular la longitud de cualquier lado de un triángulo rectángulo siempre que se conozca la longitud de los otros dos lados. Este teorema, a lo largo de los años, ha sido resuelto por los matemáticos por medio del álgebra y la geometría.
Y, durante muchísimos años, se creía que era casi imposible encontrarle una solución por medio de la trigonometría. Sin embargo, reseña el estudio, las dos alumnas consiguieron “demostrar el teorema de Pitágoras sin recurrir al razonamiento circular, una hazaña que solo había sido lograda dos veces anteriormente por matemáticos profesionales”.
Los métodos empleados por las estudiantes, finalmente, fueron revisados por pares para su publicación. En el estudio, describen cinco nuevas formas de demostrar el teorema mediante trigonometría. Jackson y Johnson lograron demostrar el teorema utilizando un resultado de la trigonometría llamado la Ley de los Senos, eludiendo así el razonamiento circular. Además, en otro método revelan cinco pruebas más.
En el estudio, las estudiantes explican que hay dos formas de presentar la trigonometría y sus funciones seno y coseno. Sin embargo, cuentan que estas versiones suelen fusionarse en una sola. “El seno y el coseno son proporciones que se definen en el contexto del ángulo recto de un triángulo y pueden presentarse según el método trigonométrico o un método que utilice polinomios de números complejos”, anotan en el documento.
Por eso, apuntan, al separar ambos métodos, “los investigadores pueden descubrir una gran colección de nuevas pruebas del teorema de Pitágoras”.
Para las estudiantes, “publicar un artículo a una edad tan temprana es realmente alucinante. Es muy emocionante, porque sé que cuando era niña, las ciencias, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas no eran algo popular”, señala en un comunicado Johnson.
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