¿Realmente un número infinito de monos podría escribir todas las obras de Shakespeare?

Esta idea proviene de un experimento mental que sugiere que si un número infinito de monos estuviera golpeando teclas de una máquina de escribir durante un tiempo infinito, eventualmente escribirían todas las obras de Shakespeare. /Getty

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El teorema de los monos y Shakespeare es uno muy popular y muy divertido entre los matemáticos. Básicamente, la idea proviene de un experimento mental que sugiere que si un número infinito de monos estuviera golpeando teclas de una máquina de escribir durante un tiempo infinito, eventualmente escribirían todas las obras de Shakespeare, incluyendo Hamlet. Desde sus orígenes hace más de un siglo, el Teorema de los Monos Infinitos ha sido uno de los experimentos mentales más conocidos.

Aunque no se sabe con certeza cuándo surgió, lo más común es que se le atribuya a Émile Borel o a Thomas Henry Huxley. En términos sencillos, se señala que si tienes una serie de intentos en los que un evento tiene alguna probabilidad de ocurrir (aunque sea pequeña), entonces, si se hacen suficientes intentos, es casi seguro que ese evento terminará ocurriendo eventualmente. En el contexto del teorema del mono infinito, imagine entonces que un mono está escribiendo aleatoriamente en una máquina de escribir.

Aunque la probabilidad de que en un intento el mono escriba correctamente, por ejemplo, una palabra como “Shakespeare”, es extremadamente baja, si el mono tiene tiempo infinito para seguir escribiendo, la probabilidad de que algún día lo haga tiende a ser muy alta. Por tanto, aunque en cada intento el evento sea muy improbable (como que un mono teclee Hamlet de manera correcta), si se repite el intento un número infinito de veces, el evento acabará ocurriendo, porque la probabilidad de que no ocurra nunca es casi cero.

Recientemente, ha habido intentos de probar el teorema, tanto experimentalmente como en la cultura popular. Estos enfoques han incluido tanto la simulación por computadora, como, incluso, estudios con primates vivos y teclados. Un grupo de científicos intenta otra cosa en una investigación publicada este mes en la revista Franklin Open. En lugar de suponer que el mono tiene tiempo y recursos infinitos, se pregunta: ¿qué pasaría si solo hubiera un número finito de monos y un período de tiempo limitado, aunque largo?

El modelo que usan los investigadores busca calcular la probabilidad de que un mono, al presionar teclas aleatoriamente, escriba una secuencia de texto específica (como una palabra o frase) en un número determinado de pulsaciones. Imagine entonces que un mono está presionando teclas en una máquina de escribir al azar. El objetivo es que el mono escriba una palabra específica, como “Shakespeare”, por poner un ejemplo. Si el teclado tiene muchas teclas y el mono presiona varias teclas, hay una gran cantidad de combinaciones posibles. Pero querían saber cuántas de esas combinaciones incluían la palabra.

Descubrieron que la probabilidad de que un chimpancé escribiera la palabra “banana” a lo largo de toda su vida, de unos 30 años, era de tan solo un 5%. Y la probabilidad de que escribiera una frase era aún menor. De hecho, la probabilidad de que cualquiera de los chimpancés que viven en el mundo escribiera “soy chimpancé, luego existo” a lo largo de su vida es aún mucho más pequeña. Los investigadores señalan que en el improbable caso de que los chimpancés siguieran reproduciéndose y escribiendo durante el resto de la vida del universo, había una probabilidad casi segura de que un chimpancé terminara escribiendo la frase.

Pero para escribir un libro se necesitaría mucho más tiempo del que se estima existiría nuestro universo. “Si se tienen en cuenta las estimaciones plausibles de la duración de la vida del universo y la cantidad de posibles monos mecanógrafos disponibles, aún quedan enormes diferencias de órdenes de magnitud entre los recursos disponibles y los necesarios para la generación de textos no triviales”, concluyen.

Es decir, aunque la teoría del “mono infinito” sugiera que un mono, dada suficiente cantidad de tiempo, podría escribir por azar una obra literaria como las de Shakespeare, las probabilidades de que esto ocurra son tan pequeñas que, incluso si se tuviera todo el tiempo del universo y una cantidad infinita de monos, sería prácticamente imposible que se generara un texto con significado o coherencia.

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