Tatiana Toro: una científica que explica las matemáticas con imágenes

Tatiana Toro no cree que ella vea el mundo particularmente distinto por ser matemática; pero al observar su forma de explicar las cosas, su campo de estudio y su vida, se puede intuir que tiene una mente curiosa. A veces, cuando ve volar un avión, les comenta a sus hijos que “esas son las ecuaciones del fluido funcionado”. Y para describir qué son las matemáticas fundamentales —el área de estudio que domina—, prefiere hablar de imágenes y recrear escenarios en vez de atacar con fórmulas y números. (También le puede interesar: “La tecnología se mueve tan rápido que la ética no puede ir a la par”)

En el 2019, Toro ganó el premio Marsha L. Landolt, de la Universidad de Washington, donde trabaja desde 1994. El reconocimiento, que obtuvo por su capacidad pedagógica e interés en enseñar un área a la que muchos le temen, también la ubicó como una de las científicas colombianas más reconocidas y brillantes. Su colegio fue el Liceo Francés, se graduó de la Universidad Nacional e, impulsada por tres profesores claves, decidió irse a la Universidad de Stanford, en Estados Unidos, a hacer un doctorado en Matemáticas.

“Yo soy del final del baby boom, cuando la Segunda Guerra Mundial había terminado y la sociedad había vuelto a funcionar. Y, aunque no sé muy bien cómo, es una cosa que marca”, es lo que responde cuando se le pregunta cómo la definió el hecho de ser de la generación de los años 60. Tiene un recuerdo de la infancia muy presente: “Yo vivía en Quinta Paredes y venía del colegio en el bus. Pasamos por la Universidad Nacional, me acuerdo bien de que estaba en kínder, y apedrearon el bus. Eso, a los cinco o seis años, marca. No es que sea traumático, pero pone las cosas en contexto”. (Lea también: La melancolía de Lucho Herrera, la generación de los 60s).

Elegir ser matemática en Colombia en ese entonces era, incluso, más inusual que hacerlo ahora. Aunque se encontró con profesores de Matemáticas en la Nacional, eran pocos —incluyendo hombres— los que en aquella época hablaban de investigación en matemáticas. Alonso y Clara Takahashi, sumados a Jaime Lesmes, fueron quienes la impulsaron, cada uno a su modo, a salir de Colombia y la convencieron de que ser doctora en Matemáticas iba a funcionar. Y tenían razón.

Toro es una mujer didáctica. Eso queda claro en cada una de sus palabras. Hace tres años, cuando ganó el premio, en una entrevista con El Espectador le preguntaron cuál había sido su mayor aporte en matemáticas. Ella mencionó dos: “El análisis en dominios irregulares y la existencia de buenas parametrizaciones para subconjuntos del espacio euclidiano”. Al insistirle cómo comprender de lo que habla es cuando acude a las imágenes.

“Imagine ver la foto de una montaña y, en la base, un lago. Conoce la temperatura del lago tanto en la superficie como en el fondo, así como varía la temperatura en distintos momentos o lados. Lo que yo busco, a partir de esto, es describir cuáles son las características del lago, si tiene un fondo suave o irregular, si conozco la distribución de la temperatura”. Eso, en sus palabras, y sin meterle números ni fórmulas matemáticas, es lo que sería el análisis de dominios irregulares.

Para explicar lo segundo, “las parametrizaciones para subconjuntos del espacio euclidiano”, hace un ejercicio parecido. “Imagine estar en su cuarto y hay puntos regados. Puede pensar en moscas suspendidas. Quiere saber cómo acomodar esas moscas en una superficie de plástico. Pero no son diez moscas, sino más y más. Y debo resolver cómo hago para acomodarlas en ese plástico, dependiendo de su superficie”. De nuevo, evita ahuyentarlo a uno poniendo ejemplos matemáticos.

Aunque uno de los momentos en los que se dio cuenta que su pasión eran las matemáticas fue cuando uno de sus padres mencionó que había olvidado hacer una operación simple —“pensé que era muy triste que las matemáticas se olvidaran”—, Toro no cree que la tecnología esté atrofiando nuestra forma de entenderlas. “Deberíamos poder seguir aprendiendo las tablas de multiplicar o dividir haciendo mercado, sin necesidad de sacar una calculadora”. Lo que sí cree, en cambio, es que la tecnología nos ha ido quitando la paciencia y la capacidad de profundizar sobre un solo tema, lo que cambiará la forma de hacer ciencia, no necesariamente para bien o para mal. (Le puede interesar: Nueve perfiles de científicas colombianas para conmemorar el día de la mujer)

Algo que también ha evolucionado, comenta, es la participación de las mujeres en las matemáticas, sobre todo en la parte de la investigación. Cuando ella entró al doctorado era la única mujer de 17, y de los casi cien estudiantes de posgrado, era solo una de las diez mujeres. Hoy en día, se atreve a calcular, la cifra llega hasta un 25 %, por lo menos en los programas de Estados Unidos. El problema, cuenta, no es solo que las puertas para las mujeres estén más cerradas, sino que hay ideas preconcebidas sobre lo que es ser matemático que, quizá, deban cambiar.

“Se cree que en las matemáticas uno hace la mayor parte del trabajo cuando está joven, antes de los cuarenta años. Pero, también, si uno quiere tener hijos, es mejor hacerlo antes de los cuarenta años”, sugiere. “Y mientras uno está alimentando a un bebé no puede demostrar teoremas”.

Toro es una mujer que habla en el lenguaje de las matemáticas, pero también en el de la pedagogía, los escenarios, la imaginación y la sensibilidad.

Tatiana Toro no cree que ella vea el mundo particularmente distinto por ser matemática; pero al observar su forma de explicar las cosas, su campo de estudio y su vida, se puede intuir que tiene una mente curiosa. A veces, cuando ve volar un avión, les comenta a sus hijos que “esas son las ecuaciones del fluido funcionado”. Y para describir qué son las matemáticas fundamentales —el área de estudio que domina—, prefiere hablar de imágenes y recrear escenarios en vez de atacar con fórmulas y números. (También le puede interesar: “La tecnología se mueve tan rápido que la ética no puede ir a la par”)

En el 2019, Toro ganó el premio Marsha L. Landolt, de la Universidad de Washington, donde trabaja desde 1994. El reconocimiento, que obtuvo por su capacidad pedagógica e interés en enseñar un área a la que muchos le temen, también la ubicó como una de las científicas colombianas más reconocidas y brillantes. Su colegio fue el Liceo Francés, se graduó de la Universidad Nacional e, impulsada por tres profesores claves, decidió irse a la Universidad de Stanford, en Estados Unidos, a hacer un doctorado en Matemáticas.

“Yo soy del final del baby boom, cuando la Segunda Guerra Mundial había terminado y la sociedad había vuelto a funcionar. Y, aunque no sé muy bien cómo, es una cosa que marca”, es lo que responde cuando se le pregunta cómo la definió el hecho de ser de la generación de los años 60. Tiene un recuerdo de la infancia muy presente: “Yo vivía en Quinta Paredes y venía del colegio en el bus. Pasamos por la Universidad Nacional, me acuerdo bien de que estaba en kínder, y apedrearon el bus. Eso, a los cinco o seis años, marca. No es que sea traumático, pero pone las cosas en contexto”. (Lea también: La melancolía de Lucho Herrera, la generación de los 60s).

Elegir ser matemática en Colombia en ese entonces era, incluso, más inusual que hacerlo ahora. Aunque se encontró con profesores de Matemáticas en la Nacional, eran pocos —incluyendo hombres— los que en aquella época hablaban de investigación en matemáticas. Alonso y Clara Takahashi, sumados a Jaime Lesmes, fueron quienes la impulsaron, cada uno a su modo, a salir de Colombia y la convencieron de que ser doctora en Matemáticas iba a funcionar. Y tenían razón.

Toro es una mujer didáctica. Eso queda claro en cada una de sus palabras. Hace tres años, cuando ganó el premio, en una entrevista con El Espectador le preguntaron cuál había sido su mayor aporte en matemáticas. Ella mencionó dos: “El análisis en dominios irregulares y la existencia de buenas parametrizaciones para subconjuntos del espacio euclidiano”. Al insistirle cómo comprender de lo que habla es cuando acude a las imágenes.

“Imagine ver la foto de una montaña y, en la base, un lago. Conoce la temperatura del lago tanto en la superficie como en el fondo, así como varía la temperatura en distintos momentos o lados. Lo que yo busco, a partir de esto, es describir cuáles son las características del lago, si tiene un fondo suave o irregular, si conozco la distribución de la temperatura”. Eso, en sus palabras, y sin meterle números ni fórmulas matemáticas, es lo que sería el análisis de dominios irregulares.

Para explicar lo segundo, “las parametrizaciones para subconjuntos del espacio euclidiano”, hace un ejercicio parecido. “Imagine estar en su cuarto y hay puntos regados. Puede pensar en moscas suspendidas. Quiere saber cómo acomodar esas moscas en una superficie de plástico. Pero no son diez moscas, sino más y más. Y debo resolver cómo hago para acomodarlas en ese plástico, dependiendo de su superficie”. De nuevo, evita ahuyentarlo a uno poniendo ejemplos matemáticos.

Aunque uno de los momentos en los que se dio cuenta que su pasión eran las matemáticas fue cuando uno de sus padres mencionó que había olvidado hacer una operación simple —“pensé que era muy triste que las matemáticas se olvidaran”—, Toro no cree que la tecnología esté atrofiando nuestra forma de entenderlas. “Deberíamos poder seguir aprendiendo las tablas de multiplicar o dividir haciendo mercado, sin necesidad de sacar una calculadora”. Lo que sí cree, en cambio, es que la tecnología nos ha ido quitando la paciencia y la capacidad de profundizar sobre un solo tema, lo que cambiará la forma de hacer ciencia, no necesariamente para bien o para mal. (Le puede interesar: Nueve perfiles de científicas colombianas para conmemorar el día de la mujer)

Algo que también ha evolucionado, comenta, es la participación de las mujeres en las matemáticas, sobre todo en la parte de la investigación. Cuando ella entró al doctorado era la única mujer de 17, y de los casi cien estudiantes de posgrado, era solo una de las diez mujeres. Hoy en día, se atreve a calcular, la cifra llega hasta un 25 %, por lo menos en los programas de Estados Unidos. El problema, cuenta, no es solo que las puertas para las mujeres estén más cerradas, sino que hay ideas preconcebidas sobre lo que es ser matemático que, quizá, deban cambiar.

“Se cree que en las matemáticas uno hace la mayor parte del trabajo cuando está joven, antes de los cuarenta años. Pero, también, si uno quiere tener hijos, es mejor hacerlo antes de los cuarenta años”, sugiere. “Y mientras uno está alimentando a un bebé no puede demostrar teoremas”.

Toro es una mujer que habla en el lenguaje de las matemáticas, pero también en el de la pedagogía, los escenarios, la imaginación y la sensibilidad.