“Los mejores bailarines de salsa pueden ser tremendos matemáticos”

Federico Ardila Mantilla es profesor de Matemáticas en la Universidad de San Francisco. / Cortesía: May-Li Khoe

Federico Ardila Mantilla conoció el lado más humano y emocional de las matemáticas a través del fracaso. Un poco “a las malas”, como recuerda ahora con perspectiva. Era un adolescente de esos que juegan muy bien al fútbol, inteligente, pero algo desaplicado. Eso sí, con un gusto brutal por las matemáticas. Llegaba del colegio, descargaba la maleta, jugaba fútbol hasta que anochecía y se dedicaba después a hacer matemática, de la que le gustaba, que no siempre era la misma que le enseñaban en el colegio. Eso lo llevó pronto a las Olimpiadas de Matemáticas. (Lea “Los colegios deben estar abiertos a pesar de ómicron”: Unicef)

Todavía recuerda uno de los primeros acertijos que solucionó. Un caracol sube por un poste de 10 metros. Sube 3 metros cada día, se cansa, se duerme y se desliza 2 metros hacia abajo durante la noche. ¿Cuántos días tardará en llegar a la cima? “Me emocioné y me divertí mucho cuando lo resolví”, recuerda. Lo que sus profesores creían era un talento innato, hizo de su nombre la apuesta más segura de Colombia en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas, a donde fue, con menos de 15 años, con el peso de traerse una medalla de oro. (Lea Matrícula cero 2022: ¿cómo postularse a este beneficio?).

Sería la primera que ganaba el país. “Me convencieron de eso. Es un mensaje muy fuerte para un niño. Probablemente, fue un mensaje aún peor para mis compañeros: no son ustedes, es él el que va a ganar la medalla”, dice. Estudió tanto que hizo de cualquier problema o acertijo una solución rápida y segura. La confianza, sin embargo, se fue evaporando frente al rostro de los chinos, los estadounidenses y los rusos con los que se enfrentaría en el campo de los números. Una noche antes de su estreno, el insomnio lo asaltó.

No durmió. Los ojos le pesaban y un sudor frío lo invadió. Observó a un estudiante chino a su lado, concentrado en la misma hoja de papel que ambos tenían al frente y que él parecía no ser capaz siquiera de leer. Y se apagó. El cuerpo no funcionó más. “Si miras hoy los puntajes históricos de Colombia, ahí aparezco como uno de los peores. En ese momento fue una derrota muy fuerte. Yo no sé de quién fue la idea, pero al siguiente año tuvimos una preparación física y psicológica. Entendí que estos procesos requieren una práctica humana integral, algo que no solo pasa dentro de tu cabeza, algo físico, espiritual si se quiere”, dice.

En esa ocasión se quedó petrificado frente a un problema de Combinatoria, justo el área que desarrollaría durante 25 años de carrera. La Combinatoria es una rama de las matemáticas muy versátil en la que se usan conocimientos de álgebra, cálculo y geometría. Limitando su definición, se puede decir que la Combinatoria se dedica aprender a contar: cómo se organizan una serie de objetos para contarse y cómo usar el resultado Un campo en el que hoy es un matemático reconocido. Prueba de ello es que asistirá como ponente al Congreso Internacional de Matemáticas de 2022, la cita más importante de esa área a nivel mundial.

Federico no cree mucho en el talento. “Yo no entiendo qué es eso, pero sí entiendo que, si no le dedicas muchas horas de esfuerzo a cualquier cosa que quieras hacer, no vas a avanzar. Yo creo en el trabajo, no en los genios”, señala. Esfuerzo, dedicación y mucha perseverancia, la que tuvo cuando volvió, después, a las Olimpiadas Internacionales a ser el éxito prometido. Logró una medalla de plata, el puntaje más alto que hasta ahora ha sacado un representante de Colombia, y algo más: se le abrieron las puertas del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) de Estados Unidos, una de esas instituciones que aparecen recurrentemente en las series y el imaginario como un olimpo del conocimiento.

En realidad, hasta que tuvo que pensar dónde iba a estudiar su pregrado nunca había oído hablar del MIT. “Si hubiera sabido lo selectivo que era, habría pensado que no iba a entrar. Estaba, en ese momento, reprobando la mitad de las materias en la escuela. Probablemente no me habría molestado en aplicar”, escribió Federico en un testimonio en la Sociedad Americana de Matemática (AMS). Su familia, oriunda de Santander pero radicada en Bogotá, no tenía cómo pagar su educación. Fue su desempeño en las Olimpiadas lo que lo hizo merecedor de una beca. Y entonces, a sus 17 años, emigró a Estados Unidos.

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“Yo honestamente creo que no soy tan especial”. Federico está sentado al otro lado de la pantalla, en San Francisco, Estados Unidos, de gorro amarillo y barba de unas tres semanas, perfectamente marcada. A su espalda no hay tableros a la vista, ni de tiza ni de los modernos, no hay ecuaciones ni variables al lado de signos de interrogación. Está rodeado de música, de bombos, marimba y un par de cununos.

“Tú tienes todos estos instrumentos y voces y cada uno suena bonito, sí, pero no se compara con lo que logran hacer todos juntos, que es una cosa hermosa”. Y yo con la matemática que trabajo lo he empezado a ver así”, explica. Como una sinfonía. Se trata de trabajar en equipo, tal como lo hizo junto al matemático norteamericano Graham Denham y el coreano June Huh, con los que resolvió un problema de combinatoria que estaba ahí, sin solución, desde la década de 1980.

Tardaron 7 años en encontrarle una salida. “Ha sido la experiencia matemática más bonita de mi vida porque fue un proyecto en el que es clarísimo que ninguno de nosotros hubiera podido solo. Si no estamos los tres la canción está incompleta. Y yo siento que eso pasa mucho en las cosas más interesantes, un momento donde distintos se juntan. Es importante porque yo me sentía alguien muy externo a la comunidad de las matemáticas, nunca me sentí muy bienvenido”, recuerda. Migrar a los 17 años a Estados Unidos le cambió la vida, casi de una forma que asusta.

“Fue un gran choque cultural. La experiencia universitaria fue brutal. Cuando vi la cantidad de trabajo que se asignaba, pensé sinceramente que los profesores no eran serios”, recuerda Federico de sus años de pregrado. Había una sala “social” en el Departamento de Matemáticas, uno de esos lugares que las universidades inventan para el encuentro común. ¿No se hacen acaso las matemáticas en solitario? Una cafetera se ubicaba en la mitad de esa sala, pero nadie hablaba.

Federico iba, agarraba un puñado de galletas, un vaso de café y escapaba. “No me sentía cómodo. No entendía que la matemática es una tradición oral que sucede en esos salones”, dice. Había una suerte de aislamiento. Una sensación de no pertenecer, de no encajar. Los otros parecían diferentes, muy alejados de lo conocido y lo cálido. Se mudó fuera del campus, a un destartalado apartamento que convirtió en refugio. No colaboró con nadie, no escribió ni habló de matemáticas con otros. Jugó fútbol y bailó mucha salsa.

A veces Federico bromea con que en realidad hizo su doctorado en fútbol y salsa. Después de graduarse de matemáticas, decidió continuar sus estudios en el MIT. Jugó casi en 8 equipos de fútbol de forma paralela y bailaba salsa tres o cuatro veces a la semana. “Sí, era divertido, pero después me di cuenta de que era un escapismo. No estoy orgulloso de ello y no lo recomiendo”, dice ahora. Hay una interacción social en las matemáticas que entendió hasta muy avanzada su carrera.

En matemáticas es posible que a veces se tarde en interactuar, “pero eso es porque estamos todos perdidos, confundidos, inseguros, y pues por eso la conversación no fluye, pero el conocimiento se construye así, con inseguridad y confusión. Hay que hablar muy lento porque nadie está entendiendo muy bien de qué está hablando. Así vamos construyendo juntos”, dice ahora. Fue en su posdoctorado, en el Mathematical Sciences Research Institute de Berkeley, cuando tuvo su primera colaboración con otros matemáticos. Desde entonces son pocas las investigaciones que firma solo.

“Ahora sé, sin embargo, que muchos estudiantes mujeres, afro, latinos, e indígenas en Estados Unidos experimentan un aislamiento similar al que yo viví”, dice Federico. Estudiar en el MIT, una de las instituciones de élite en Estados Unidos, también le mostró lo poco diversas que pueden ser las aulas de matemática. Al final de su doctorado, estaba decidido a volver a Colombia.

Se había casado con su pareja, May-Li, una mujer que conoció mientras bailaba y hacía música. Ambos estaban decididos a construir una vida fuera de Massachusetts. Federico recibió entonces una propuesta de la Universidad Estatal de San Francisco (SFSU). Hace más de 50 años, entre 1968 y 1969, un grupo de estudiantes organizó allí una huelga de cinco meses en demanda de educación para los estudiantes de color. De la protesta, que se convirtió en el parón universitario más largo de la historia de Estados Unidos, surgió la Facultad de Estudios Étnicos, el primer programa de ese tipo en el mundo. “Creo que no entendí cuánto significaría esto para mí hasta que llegué a esas aulas”, dice Federico.

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Andrés habla un español bueno, de esos aplicados y correctos que se aprenden en una escuela de idiomas. De vez en cuando teclea en el traductor alguna palabra que se le escapa. No hay rastro en su entonación del acento de sus padres, originarios de Costa Rica. Solo un apellido, Vindas-Meléndez, que a veces le pesa. “Ser latino o de ascendencia latina es difícil”, dice..

“Yo siempre supe que no era el estudiante más inteligente o avanzado en matemática, pero me encantaban”, dice Andrés. Es el primero de su familia que logró estudiar en una universidad, la de California, en Berkeley. Antes de declarar su especialidad en matemáticas, se dirigió a hacer uno de esos procedimientos burócratas en los que un asesor de la Universidad firma un par de documentos. Tocó la puerta del salón, esperó unos segundos, pero nadie contestó. Entonces entró. Allí estaba el hombre, sentado tras un escritorio, esperándolo.

“Lo primero que me dijo fue que yo no iba a ser matemático. ¿Qué piensa hacer con estos estudios?, me preguntó. Yo me quedé callado. En realidad, yo tenía la idea de que iba a ser maestro de secundaria. Él insistió: no vas a ser matemático. Cuando me lo dijo la tercera vez, me frustré y le respondí: usted no sabe lo que yo he pasado estos últimos años. Él se asustó, tal vez nadie le había hablado así. Vio el formulario, lo firmó y me lo dio”, recuerda en secuencia Andrés. Con los documentos firmados, se dirigió a la puerta. Cuando estaba a punto de salir, lo escuchó de nuevo: “No se avergüence y no avergüence a la Facultad”.

Conoció por primera vez a Federico en 2011 en San José de California. Federico hablaba ya de matemáticas con la autoridad de una carrera hecha a pulso en los salones del MIT. Estaba dando una conferencia sobre Combinatoria a la que Andrés asistía desde las gradas con la pregunta de qué hacer con su vida, tras abandonar Berkeley. “Solo entendí los primeros cinco minutos de lo que estaba diciendo, pero fue suficiente”, dice Andrés. Al final de la charla se acercó al expositor con un gran formalismo. Doctor Ardila, le dijo. “No, no, solo Federico, fue lo primero que me contestó. Desde ese momento intercambiamos correos”.

La siguiente ocasión en la que ambos se vieron fue en un bar. Federico y May-Li estaban tocando como dj. Andrés lo reconoció y se acercó a saludarlo. “Lo primero que me preguntó es si iba a tomar el curso de combinatoria algebraica que estaba a punto de dictar en la Universidad de San Francisco. Yo le dije que sí como al paso, sin darle mucha importancia. Al siguiente día, sin embargo, tenía en el correo un mensaje de Federico con la información del curso. Me matriculé y quedé fascinado con el área y la manera como Federico da las clases”, recuerda Andrés.

Federico no quería ser maestro de niño. “Un poco por lo que le dicen a uno, erróneamente, que es ser maestro”, dice. Después de aceptar la propuesta de la Universidad de San Francisco, se encontró con que era el único profesor latino del departamento de matemáticas y que, en sus salones, a diferencia del MIT, había entre un 30% y 40% de población hispana como Andrés, primeros de sus familias en entrar a la universidad. “Se ha vuelto muy importante para mí hacer algo para tener esos espacios abiertos para un grupo enorme de estudiantes que en cierta medida se identifican conmigo porque soy latino”, reconoce.

Se para allí, frente a recién ingresados que atienden su primera clase de cálculo, y les pide que recuerden y compartan su canción favorita. “Tal vez para cualquiera eso no es tan importante, pero en un salón en San Francisco, en donde los estudiantes son tan diversos, eso ayuda a conocernos”, dice Andrés. Las clases de Federico son difíciles. Sus estudiantes las recuerdan así, complejas como son las matemáticas. La diferencia, aclara Andrés, es que Federico conoce a la persona antes que al matemático. Le gusta crear comunidad, parece buscar el surgimiento de una sociedad en su clase, menos hostil que la “real” que aguarda allá afuera.

“Nos venden la idea de que las matemáticas son frías y neutrales. Y como es neutral, en una clase de matemáticas la humanidad no existe. Tú sencillamente presentas el material, ¿qué más igualitario que la matemática? Eso sería muy bonito en una sociedad con igualdad, pero si no intervienes, las desigualdades de la sociedad entran igualitas al salón de clase. Entonces, bueno, puede que la matemática sea muy neutral, pero vives en una sociedad en la que a los hombres nos dijeron que somos brillantes y que nuestras ideas son importantes y valiosas y a las mujeres les dicen que la matemática no es para ellas”, dice Federico.

Después de escuchar música, les propone a sus estudiantes que hagan de la matemática una variable de su cotidianidad. El cálculo se trata en el fondo de medir el cambio, les dice, así que los reta a buscar alguna función que les interese. En alguna ocasión una estudiante que acababa de salir del closet se propuso demostrar que no había nada malo en ella y sí en el sistema. Eligió entonces como función algunas tasas de salud de la población lesbiana en San Francisco. “Se buscó datos históricos para demostrar cómo se movió esa función en los últimos 40 años. Fue un proyecto conmovedor”, recuerda Federico.

Federico mira a sus estudiantes y les da un lugar en el mundo para existir. Cuando pregunta algo no ve manos alzadas, nota también las muecas de quienes no la levantan o de quienes dudaron en hacerlo. “Si te fijas, te das cuenta de que los hombres siempre tienden a participar más que las mujeres. En un salón mixto, ellos se sienten más cómodos que ellas”, dice Federico. Procura entonces que los que más dudaron en pedir la palabra sean los primeros en hablar. “Lo que he descubierto es que los mejores promedios casi siempre son de mujeres que al principio no participaban ni confiaban en ellas”.

Las clases de Federico han sido retratadas en medios estadounidenses como The Atlantic y Quanta Magazine. En el primero se le menciona como un docente que “ofreció otras formas de tener éxito, asignando problemas abiertos, que están más cerca de la práctica real de la ciencia. Los estudiantes que podrían no haber tenido un buen desempeño en el pasado revelaron nuevas fortalezas”. Como Andrés, que tras creer que no era bueno en las matemáticas se dedica ahora a investigar Combinatoria. Las primeras becas para financiar sus estudios las obtuvo justo después de sus clases con Federico, con cartas de recomendación firmadas por él.

“Todo lo que yo quería en curso, él me lo dio. Federico ha creado una comunidad donde todos se sienten cómodos para experimentar con las matemáticas. Creo que él ya es un abuelo en la comunidad (dice con un par de carcajadas Andrés). Ya está viendo los frutos de su trabajo”. Cuando Federico asimiló que en San Francisco había encontrado un hogar, buscó entonces la forma de conectar con Colombia.

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Hay algo en lo que Carolina Benedetti Velásquez no se permite rodeos. Su voz es clara y pausada. Así enseña matemáticas en la Universidad de los Andes, en Bogotá, y así les establece límites a sus estudiantes en sus clases. No quiere, por ejemplo, que a las mujeres las encajen inmediatamente como relatoras cuando trabajan en equipo con hombres, como le ha pasado a ella en varias oportunidades, desde su pregrado hasta su doctorado en Matemáticas, que cursó en Canadá.

“La impresión que yo tenía de las matemáticas eran las de un lugar hostil. Mi pregrado, a pesar de que estoy muy agradecida con un par de profesores, estuvo repleto de malas experiencias con docentes que eran punitivos y discriminadores. Con Federico conocí que no siempre tiene que ser así. Para mí era extraño trabajar con alguien tan teso y no sentir venir un ataque todo el tiempo”, recuerda Carolina. Se decantó por la Combinatoria cuando, haciendo su maestría, se encontró con Federico “porque con él comencé a tener experiencias buenas como matemática”.

Carolina lidera en Colombia el Encuentro Colombiano de Combinatoria, la iniciativa con la que Federico se conectó con el país. “Comenzamos haciendo cursos conjuntos con la Universidad de los Andes, la institución que en ese momento contaba con recursos”, explica el colombiano. La idea era sencilla: poner a hacer matemática a estudiantes de San Francisco con estudiantes colombianos. “Hacerla con algunos de los mejores maestros del mundo en sus áreas, pero siendo una experiencia cálida de la manera en que las cosas se sienten cálidas en Colombia. Queríamos que se sonriera. Yo decía eso, matemáticas con una sonrisa, ¿por qué no? ¿por qué tiene que ser todo tan serio?”, se pregunta Federico.

Los Encuentros Colombianos de Combinatoria se realizan cada año durante dos semanas. Por supuesto, se estudia mucha matemática, están los mejores maestros con alumnos de todo el país (después de la primera versión, el encuentro se ha expandido a otras universidades con estudiantes de todas las regiones). “Pero también se rumbea mucho”, dice riéndose Carolina. A veces, de hecho, no entiende cómo tienen las fuerzas para estar estudiando combinatoria de 9:00 a.m. a 4:00 p.m. todos los días, y después ir a bailar salsa en un bar de Medellín, Bogotá o Barranquilla. “Yo quería que quedara claro que no hay ninguna disonancia con que los mejores bailarines de salsa sean tremendos matemáticos”, dice Federico.

Es que se cree que para ser matemático hay que desprenderse del resto de la personalidad a la entrada de un salón. “Creamos una conferencia que es matemática pero que también tiene un aspecto muy humano. Usamos un lenguaje muy intencional, procesos muy intencionales, para intentar romper con las desigualdades y que de verdad esto sea un sitio donde todo el mundo se encuentre con su poder matemático y la emoción de aprender y conocer de estas cosas”, explica Federico. Por eso para él nunca se ha tratado de talento o de un don. En las clases, estudiantes en Colombia y San Francisco hicieron proyectos de investigación juntos, resolvieron problemas abiertos, y los publicaron en revistas internacionales

Según The Atlantic, de los 21 estudiantes de la primera clase conjunta de matemáticas con la Universidad de los Andes, 20 obtuvieron títulos de posgrado en matemáticas y áreas afines. Muchos de ellos ya son profesores, como Carolina. Tras volver de su posgrado en 2018, Benedetti creó los Círculos Matemáticos, un proyecto que desde entonces se ha propuesto derribar los prejuicios y la hostilidad que rodean a las matemáticas. (Lea: Círculos Matemáticos, cómo quitarle el miedo “al coco” del colegio)

Semestre tras semestre reúne a jóvenes de noveno, décimo y once de bachillerato que quieren aprender matemáticas jugando con rigurosidad, sin el filtro del supuesto talento, en el que ella tampoco cree. Construye unas matemáticas que no obligan a nadie a abandonar rasgos de su personalidad en la puerta de un salón. Tal como dice Andrés, hay frutos que ya se recogen.

“Creo que no soy tan especial”, repite de nuevo Federico. “Todo lo que he hecho lo he aprendido de mucha gente, de pedagogos y profesores que dan clases en lugares como Quibdó. Allí fui a conocer la Escuela de Robótica y es impresionante lo que están haciendo, un proyecto científico con una humanidad y un compromiso con la realidad hermoso a nivel mundial. Yo siento que soy una persona curiosa, que le gusta hablar con gente y aprende, pero lo que hago es una síntesis de lo que está haciendo mucha gente en muchos contextos del mundo”. Todos concuerdan en algo: gracias a la comunidad que ha construido, al legado que ha dejado en sus estudiantes, es cierto que es posible que Federico sea cada vez menos especial.